บทที่ 6 หน้าหลัก
บทที่ 6.3 · Ridge Lines & Isocost
Ajarn.Kwan @ เศรษฐศาสตร์ รามคำแหง
บทที่ 6 · หัวข้อ 6.3

Ridge Lines & Isocost
ขอบเขตปัจจัย & เส้นต้นทุน

Isoquant บอกว่า "ผลิตได้เท่ากัน" — แต่ส่วนไหนเหมาะ ส่วนไหนสิ้นเปลือง? แล้วต้นทุนล่ะ?

จากบทที่ 5 เรารู้ว่าถ้าใช้ปัจจัยแปรผันมากเกิน MP จะติดลบ — บน Isoquant ก็เช่นกัน เรามาดูว่าเกิดอะไรขึ้น
ขั้นที่ 1

Isoquant จริง ๆ หน้าตาเป็นยังไง?

ในบท 6.1 เราเห็นแค่ส่วนที่ดี (E ถึง F) แต่ถ้าวาดเต็ม ๆ เส้นจะงอกลับทั้งด้านบนและด้านล่าง
L K 0 E MRTS=∞ (slope ตั้ง) A B C F MRTS=0 (slope นอน) H ❌ MPK < 0 ❌ MPL < 0 Q₁
เส้นทึบ (ม่วง) = ส่วนเหมาะสม (E ถึง F) · เส้นประ (แดง) = ส่วนงอกลับ (สิ้นเปลือง)
? คำถามที่ 1
ทำไมเส้นถึง "งอกลับ" ที่จุด H?
✓ ใช้ L มากเกิน!

เลยจุด F ไป: MPL ติดลบ → คนเพิ่มมาเกะกะ ทำผลผลิตลดลง

ถ้าอยากได้ผลผลิตเท่าเดิม ต้องเพิ่มทั้ง L และ K → เส้นงอกลับขึ้น

ในทำนองเดียวกัน เหนือจุด E: ใช้ K มากเกิน MPK ติดลบ → เส้นงอกลับไปทางขวา

ขั้นที่ 2

🚧 Ridge Lines = ขอบเขตโซนเหมาะสม

ถ้ามีหลายเส้น Isoquant แต่ละเส้นก็มีจุด E (slope ตั้ง) และจุด F (slope นอน) ลากเส้นเชื่อมจุด E ทั้งหมด → Upper Ridge Line · เชื่อมจุด F ทั้งหมด → Lower Ridge Line
L K 0 Q₁ Q₂ Q₃ E F I J M N Upper Ridge Line Lower Ridge Line ✓ Efficient Zone
Ridge Lines เชื่อมจุดที่ slope = ∞ (บน) และ slope = 0 (ล่าง) → แบ่งโซนเหมาะสมออกจากโซนสิ้นเปลือง
? คำถามที่ 2
ผู้ผลิตที่ฉลาดจะเลือกใช้ปัจจัยในบริเวณไหน?
✓ ระหว่าง Ridge Lines!

เฉพาะส่วนที่ Slope เป็นลบ = เพิ่มปัจจัยหนึ่ง ลดอีกปัจจัยหนึ่งได้

นอกโซนนี้ = สิ้นเปลือง เพราะ MP ของปัจจัยใดปัจจัยหนึ่งติดลบ

🎯 Ridge Lines สรุป

Upper Ridge Line = เชื่อมจุดที่ MPK = 0 (Slope = ∞) → ขอบเขตการใช้ K สูงสุด

Lower Ridge Line = เชื่อมจุดที่ MPL = 0 (Slope = 0) → ขอบเขตการใช้ L สูงสุด

ผู้ผลิตควรอยู่ระหว่าง 2 เส้นนี้เท่านั้น (โซน Slope ลบ)

ขั้นที่ 2

💰 แต่สูตรไหนถูกที่สุด?

บน Isoquant มีหลายจุดที่ผลิตได้เท่ากัน — แต่แต่ละจุดใช้คนเตาต่างกัน ราคาก็ต่างกัน
เราต้องรู้ว่าผู้ผลิตมีเงินเท่าไร ซื้อปัจจัยราคาเท่าไร → ต้องมี เส้นต้นทุนเท่ากัน (Isocost)
🧮 ตัวอย่าง

ร้านเบเกอรี่มีงบ 100 บาท

ค่าจ้างคน (PL) = 10 บาท/คน · ค่าเช่าเตา (PK) = 20 บาท/เตา

ถ้าซื้อแต่เตาอย่างเดียว: 100 ÷ 20 = 5 เตา

ถ้าจ้างแต่คนอย่างเดียว: 100 ÷ 10 = 10 คน

C = PL · L + PK · K
ต้นทุน = ค่าจ้างคน + ค่าเช่าเตา
? คำถามที่ 2
ถ้ามีเงิน 100 บาท จ้างคน 4 คน (4×10=40) เหลือเงินซื้อเตาได้กี่เตา?
✓ 3 เตา

100 = 10(4) + 20K → 60 = 20K → K = 3

ลากเส้นเชื่อมทุกจุดที่รวม 100 บาทเท่ากัน → ได้เส้นตรงทอดลงจากซ้ายไปขวา

ขั้นที่ 3

📊 ลองปรับ Isocost ด้วยตัวเอง

ISOCOST CURVE
100
10
20
L K 123 456 789 101112 13 012 345 678 910 Slope = −PL/PK = −0.5
ลองเพิ่ม C → เส้นขยับขนานออก · ลองเปลี่ยน PL → เส้นหมุน
เส้นตรง Isocost: ทุกจุดบนเส้นนี้ใช้เงินเท่ากัน
? คำถามที่ 3
Slope ของเส้น Isocost เท่ากับอะไร?
✓ อัตราส่วนราคา

จาก K = C/PK − (PL/PK)·L → Slope = −PL/PK

สังเกต: Slope ขึ้นกับราคาเท่านั้น ไม่ขึ้นกับต้นทุน C

เปลี่ยน C → เส้นเลื่อนขนาน (slope เท่าเดิม)

เปลี่ยน PL หรือ PK → เส้นหมุน (slope เปลี่ยน)

ขั้นที่ 4

🧠 ทดสอบ

? คำถามที่ 4
ถ้าต้นทุนเพิ่มจาก 100 เป็น 200 (ราคาปัจจัยไม่เปลี่ยน) เส้น Isocost จะเปลี่ยนยังไง?
✓ เลื่อนขนาน

Slope = −PL/PK ไม่เปลี่ยน → เส้นยังขนานกับเส้นเดิม

แต่ C/PK และ C/PL เพิ่มขึ้น → จุดตัดแกนทั้งสองเลื่อนออก

ลองปรับ slider C ในกราฟด้านบนดูได้!

? คำถามที่ 5
ถ้าค่าจ้างคน (PL) เพิ่มขึ้นจาก 10 เป็น 20 (C และ PK เท่าเดิม) เส้น Isocost จะเปลี่ยนยังไง?
✓ เส้นหมุน!

C/PL = 100/20 = 5 (จากเดิม 10) → จุดตัดแกน L สั้นลง

C/PK = 100/20 = 5 (ไม่เปลี่ยน) → จุดตัดแกน K เท่าเดิม

→ เส้นหมุนรอบจุดตัดแกน K ให้ชันขึ้น

สรุป

สิ่งที่ได้จาก 6.3

🎯 2 เครื่องมือใหม่

① Ridge Lines = ขอบเขตโซนเหมาะสม (Upper: MPK=0 / Lower: MPL=0)

② Isocost = เส้นต้นทุนเท่ากัน (C = PL·L + PK·K)

Slope ของ Isocost = −PL/PK

เปลี่ยน C → ขยับขนาน · เปลี่ยนราคา → หมุน