บทที่ 6 · หัวข้อ 6.2
MRTS
อัตราทดแทนของปัจจัย
จาก 6.1 เรารู้ว่าเตาที่ลดได้คือ 6, 4, 2, 1 — ตัวเลขนี้มีชื่อ! เรียกว่า MRTS
🔗 ต่อจาก 6.1
จำตัวเลขนี้ได้ไหม?
เพิ่มคนทีละ 1 คน → ต้องลดเตาลงเพื่อให้ได้ขนม 100 ชิ้นเท่าเดิม
| จาก → ไป | 👩🍳 คนเพิ่ม | 🔥 เตาลด | อัตราทดแทน |
|---|
| A → B | +1 | −6 | 6 |
| B → C | +1 | −4 | 4 |
| C → D | +1 | −2 | 2 |
| D → E | +1 | −1 | 1 |
ตัวเลข 6, 4, 2, 1 คือ "อัตราทดแทน" ของคน→เตา ตอนนี้เราจะตั้งชื่อให้มัน!
ขั้นที่ 1
MRTS คืออะไร?
คำเต็มคือ Marginal Rate of Technical Substitution = อัตราหน่วยสุดท้ายของการทดแทนกันของปัจจัย
? คำถามที่ 1
MRTSL.K = 6 หมายความว่าอะไร?
✓ ถูกต้อง!
MRTSL.K = จำนวนเตา (K) ที่ลดลง เมื่อเพิ่มคน (L) อีก 1 คน โดยผลผลิตไม่เปลี่ยน
ขั้นที่ 2
📊 ดู MRTS บนกราฟ
ลากแถบเลือกช่วง A→B, B→C, ... แล้วดูว่า MRTS เปลี่ยนยังไง
MRTS บน ISOQUANT
ลากแถบเพื่อดู MRTS แต่ละช่วง — สังเกตว่าค่าลดลงเรื่อย ๆ
เพิ่มคนทีละ 1 (ΔL = +1) แต่เตาที่ลดได้ (ΔK) น้อยลงทุกที
ขั้นที่ 3
📉 ทำไม MRTS ลดลงเรื่อย ๆ ?
? คำถามที่ 2
ทำไม A→B ลดเตาได้ 6 แต่ D→E ลดได้แค่ 1?
✓ นี่คือ "กฎ Diminishing MRTS"
ยิ่งใช้ปัจจัยใดมากขึ้นเรื่อย ๆ การเพิ่มอีก 1 หน่วยจะทดแทนปัจจัยอีกชนิดได้ น้อยลง
กฎนี้ทำให้เส้น Isoquant โค้งเว้าเข้าหาจุดกำเนิด (convex to origin)
ถ้า MRTS คงที่ → เส้นจะเป็นเส้นตรง (กรณีพิเศษ)
ขั้นที่ 4
🔑 สูตรสำคัญ: MRTS = Slope = MPL/MPK
เมื่อเลื่อนจาก A ไป B บนเส้น Isoquant เดียวกัน ผลผลิตไม่เปลี่ยน นั่นคือ:
💭 สิ่งที่เสีย (ลดเตา) ต้อง = สิ่งที่ได้ (เพิ่มคน)
− MPK × ΔK = MPL × ΔL
? คำถามที่ 3
จัดสมการ −MPK × ΔK = MPL × ΔL ใหม่ จะได้ −ΔK/ΔL เท่ากับอะไร?
✓ ยอดเยี่ยม!
ถ้ารู้ MPL และ MPK → หา MRTS ได้ทันที!
ขั้นที่ 5
🔀 กรณีพิเศษ 2 แบบ
ถ้าปัจจัย 2 ชนิดมีความสัมพันธ์พิเศษ เส้น Isoquant จะเปลี่ยนรูปร่าง
🔄 Perfect Substitutes
ทดแทนกันสมบูรณ์
MRTS คงที่ → เส้นเป็น เส้นตรง
เช่น น้ำมัน 2 ยี่ห้อ ใช้แทนกันได้ 1:1
🔧 Perfect Complements
ใช้ประกอบกันสมบูรณ์
MRTS = 0 → เส้นเป็น รูปตัว L
เช่น รถ 1 คัน + ยาง 4 เส้น ขาดไม่ได้
? คำถามที่ 4
ถ้าเส้น Isoquant เป็นเส้นตรง แสดงว่า...
✓ Perfect Substitutes
MRTS คงที่ = slope คงที่ = เส้นตรง
ส่วน MRTS ลดลง = slope ลดลง = เส้นโค้ง (กรณีปกติ)
MRTS = 0 = ใช้แทนกันไม่ได้ = เส้นหักมุม (ตัว L)
ขั้นที่ 6
🧠 ทดสอบความเข้าใจ
? คำถามที่ 5
ถ้า MPL = 12 และ MPK = 4 → MRTSL.K เท่ากับเท่าไร?
✓ MRTS = 3
MRTSL.K = MPL/MPK = 12/4 = 3
แปลว่า: เพิ่มคน 1 คน → ลดเตาได้ 3 เตา โดยผลผลิตเท่าเดิม
? คำถามที่ 6
MRTSK.L คืออะไร? (สลับตัวห้อย)
✓ สลับทิศ!
MRTSK.L = −ΔL/ΔK = เพิ่มเตา 1 เตา → ลดคนได้กี่คน
จากตาราง: MRTSK.L คือ 1/6, 1/4, 1/2, 1/1 (ค่ากลับกันกับ MRTSL.K)
สรุป
สิ่งที่ได้จาก 6.2
🎯 3 สูตรหลัก
① MRTSL.K = −ΔK/ΔL (จากตาราง)
② MRTSL.K = Slope ของ Isoquant (จากกราฟ)
③ MRTSL.K = MPL/MPK (จากผลผลิตเพิ่ม)
ทั้ง 3 สูตรให้ค่าเท่ากัน — เลือกใช้ตัวไหนก็ได้ตามข้อมูลที่มี
→ ไปต่อที่ 6.3
ตอนนี้เรารู้ว่าผู้ผลิตเลือก "สูตร" คน-เตาได้หลายแบบ แต่แต่ละสูตรมี ต้นทุนไม่เท่ากัน — หัวข้อต่อไปจะเรียนเส้น Isocost (ต้นทุนเท่ากัน) แล้วหา จุดที่ต้นทุนต่ำสุด