บทที่ 5 หน้าหลัก
บทที่ 5.7 · Production ↔ Cost กระจกสะท้อน
Ajarn.Kwan @ เศรษฐศาสตร์ รามคำแหง
← กลับบทที่ 5

บทที่ 5.7: Production ↔ Cost Mirror Relationship

บาริสต้าเก่งขึ้น → ต้นทุนต่อแก้วลด จริงไหม?

ลองคิดเบา ๆ — ถ้าทีมของคุณน้อยทำกาแฟได้เร็วขึ้น (ผลิตได้มากต่อคน) ต้นทุนต่อแก้วจะเป็นยังไง?

💡

สัญชาตญาณบอก: "ผลิตเก่งขึ้น → ต้นทุนต่อแก้วต่ำลง"
คำถามคือ — เชื่อมโยงกันจริง ๆ ยังไง?

Part 1 (ผลผลิต) กับ Part 2 (ต้นทุน) ดูเหมือนเป็น 2 เรื่องแยกกัน แต่จริง ๆ มันเป็นกระจกสะท้อนของกันและกัน — ใน section นี้เราจะเห็นสะพานเชื่อม 2 เรื่องนี้ผ่าน สูตร 2 ตัว

สิ่งที่จะได้

🔗 AVC = ค่าจ้าง ÷ AP · AP สูง = AVC ต่ำ
🔗 MC = ค่าจ้าง ÷ MP · MP สูง = MC ต่ำ
🪞 เข้าใจว่าต้นทุนทั้งหมด สะท้อน ผลผลิตยังไง

ต้นทุนแปรผันเฉลี่ย สัมพันธ์กับ "ผลผลิตเฉลี่ย" ยังไง?

มาเริ่มด้วยตัวอย่างรูปธรรมก่อน แล้วค่อยสรุปเป็นสูตร

☕ ตัวอย่างร้านคุณน้อย

• จ้างบาริสต้า 4 คน ค่าจ้างคนละ 100 บาท/วัน

• ทีม 4 คนทำกาแฟได้ 80 แก้ว/วัน (AP = 80÷4 = 20 แก้ว/คน)

ค่าจ้างรวม = 100 × 4 = 400 บาท

• ต้นทุนต่อแก้ว = 400 ÷ 80 = 5 บาท/แก้ว

สังเกต: 5 บาท/แก้ว เท่ากับ 100 ÷ 20 = ค่าจ้าง ÷ AP!

นี่ไม่ใช่ความบังเอิญ — มันเป็นจริงเสมอ ลองดูการพิสูจน์:

พิสูจน์ AVC = w / AP
เริ่มจาก

AVC = TVC ÷ Q

แทน TVC = ค่าจ้าง × จำนวนคน

AVC = (w × X) ÷ Q

จัดรูปใหม่ (สลับตัวหาร)

AVC = w × (X ÷ Q) = w ÷ (Q ÷ X)

แต่ Q ÷ X คือ AP นั่นเอง!

Q ÷ X = AP

ผลลัพธ์

AVC = w ÷ AP

ความหมาย: ถ้าค่าจ้างเท่าเดิม (w คงที่)
ทีมไหน AP สูงกว่า → ทีมนั้น AVC ต่ำกว่า

🎯 คิดง่าย ๆ: ค่าจ้างคนละ 100 บาท ไม่ว่าคนคนนั้นจะเก่งแค่ไหน

ถ้าคนเก่ง — ทำได้ 20 แก้ว/คน (AP=20) → ต้นทุน 100÷20 = 5 บาท/แก้ว

ถ้าคนไม่เก่ง — ทำได้แค่ 10 แก้ว/คน (AP=10) → ต้นทุน 100÷10 = 10 บาท/แก้ว

คนเก่งกว่า (AP สูงกว่า) → กระจายค่าจ้างได้มากแก้วกว่า → ต่อแก้วถูกกว่า (AVC ต่ำกว่า)

สะพานแรก · AVC ↔ AP

เมื่อ AP สูงสุดAVC ต่ำสุด
(ในจุดเดียวกัน! เพราะ AVC = w/AP — ตัวหารใหญ่สุด = ผลลัพธ์เล็กสุด)

ต้นทุนหน่วยสุดท้าย สัมพันธ์กับ "ผลผลิตเพิ่ม" ยังไง?

หลักการเหมือนกัน — แค่เปลี่ยนจาก "เฉลี่ย" เป็น "เพิ่ม":

☕ ตัวอย่างคนที่ 3 เดินเข้าร้าน

• จ้างคนที่ 3 → จ่ายค่าจ้างเพิ่ม 100 บาท

• คนที่ 3 ทำให้กาแฟเพิ่ม 30 แก้ว (MP = 30)

• ต้นทุนของแก้วใหม่ = 100 ÷ 30 ≈ 3.33 บาท/แก้ว

นั่นคือ MC = w ÷ MP

พิสูจน์ MC = w / MP
เริ่มจาก

MC = ΔTVC ÷ ΔQ

เพิ่มคน 1 คน → ค่าจ้างเพิ่ม w บาท · ผลผลิตเพิ่ม MP แก้ว

ΔTVC = w · ΔQ = MP

แทนค่า

MC = w ÷ MP

ผลลัพธ์

MC = w ÷ MP

มาลองใช้สูตรกับข้อมูลที่เราเจอในบทก่อน ๆ — ค่าจ้าง w = 100 บาท/คน:

X MP w ÷ MP MC
110100/1010.00
220100/205.00
3 ⭐30100/303.33
420100/205.00
510100/1010.00
66100/616.67

สังเกต: เมื่อ MP สูงสุด (X=3, MP=30) → MC ต่ำสุด (3.33 บาท/แก้ว) 🎯

สะพานที่สอง · MC ↔ MP

เมื่อ MP สูงสุดMC ต่ำสุด
(MC ลดลงขณะ MP กำลังขึ้น · MC เพิ่มขึ้นขณะ MP กำลังลง)

ลากแถบ — ดูว่าเส้นผลผลิตและเส้นต้นทุนเชื่อมกันยังไง

ด้านบน = กราฟผลผลิต (AP, MP) · ด้านล่าง = กราฟต้นทุน (AVC, MC) · สังเกตเส้นแนวตั้งดำ (X ปัจจุบัน)

3
🏭 ด้านผลผลิต (Part 1)
🪞
💰 ด้านต้นทุน (Part 2)
AP
20
MP
30
Q=TP
60
AVC = w/AP
5.00
MC = w/MP
3.33
w (ค่าจ้าง)
100
ลากแถบช้า ๆ สังเกตว่า MP กับ MC เป็น "กระจกกลับด้าน"

🪞 กระจกสะท้อน — ตารางความสัมพันธ์

ด้านผลผลิต (Part 1) เชื่อม ด้านต้นทุน (Part 2)
APₓAVC
MPₓMC
AP สูงสุดAVC ต่ำสุด
MP สูงสุดMC ต่ำสุด
AP เพิ่มAVC ลด
MP เพิ่มMC ลด

📌 กฎจำง่าย: ด้านผลผลิต "สูง" = ด้านต้นทุน "ต่ำ" (สลับทิศกัน)

สรุปบทที่ 5.7

🔗 ผลผลิตกับต้นทุนเชื่อมด้วยสูตร 2 ตัว
🪞 กราฟทั้งสองเป็นภาพกลับหัวของกัน
💡 ยิ่งผลิตมีประสิทธิภาพ → ต้นทุนต่อหน่วยยิ่งต่ำ

5 ข้อ เน้นการเชื่อม Production ↔ Cost